Wolfram Mathematica — коммерческая система для технических вычислений и вычислительного мышления, разработанная компанией Wolfram Research. Она сочетает в себе символьные и численные методы обработки данных, язык программирования высокого уровня, средства визуализации, библиотеки для научных и инженерных расчётов, а также инструменты для работы с данными и моделирования. Mathematica исторически возникла как интеграция компьютерной алгебры, численных алгоритмов и систематизированной среды разработки для исследователей, преподавателей и инженеров.
Платформа ориентирована на широкий спектр задач: аналитическое упрощение выражений, решение дифференциальных уравнений, оптимизация, статистический анализ, обработка сигналов, работа с большими массивами данных и создание интерактивных отчётов и приложений. В основе пакета лежит единый семантический язык программирования, позволяющий описывать как низкоуровневые численные процедуры, так и высокоуровневые символьные преобразования; при этом пользователю доступен единый интерфейс для ввода, вычисления и визуального представления результатов.
- Символьные вычисления: преобразование, упрощение и аналитическое решение алгебраических и дифференциальных уравнений, работа с выражениями в аналитической форме.
- Численные методы: точные и приближённые алгоритмы для линейной алгебры, численного интегрирования, решения ОДУ и краевых задач, оптимизации и многомерного моделирования.
- Визуализация данных: создание двумерных и трёхмерных графиков, потоковых и интерактивных визуализаций, настройка стилей и экспорт графики для публикаций.
- Язык программирования Wolfram Language: функциональный и правил-ориентированный язык с богатой стандартной библиотекой для математических и прикладных задач.
- Симуляция и моделирование: инструменты для моделирования физических систем, систем динамики, сетевых моделей и агент-ориентированных симуляций.
- Анализ данных и машинное обучение: встроенные методы предобработки данных, кластеризации, регрессии, классификации и оценки моделей, а также средства для автоматического отбора признаков.
- Интерактивные документы и интерфейсы: возможности для создания интерактивных тетрадей, панелей управления (manipulate), дашбордов и пользовательских интерфейсов для конечных пользователей.
- Интеграция и расширяемость: подключение внешних данных, взаимодействие с базами данных, веб-сервисами, возможность расширения через пакеты и интеграция с другими языками и инструментами.
- Производительность и параллелизм: функции для распараллеливания вычислений, оптимизированные численные ядра и средства для масштабирования задач на многоядерных системах и кластерах.
- Документация и учебные ресурсы: встроенные справочные материалы, примеры, библиотеки алгоритмов и образовательные компоненты для обучения математике и вычислительному мышлению.