Symbolic Math — веб-сервис для выполнения символьных математических вычислений и работы с аналитическими выражениями. Он предоставляет среду для представления, преобразования и упрощения математических выражений в символическом виде, позволяя оперировать переменными, функциями и операторами без численной подстановки. Подобные системы исторически развивались из компьютерной алгебры и используются в научных, образовательных и инженерных задачах, где важна точность аналитических выкладок и возможность получить формулы в явном виде.
В случае если конкретная реализация под названием "Symbolic Math" не документирована или имеет ограниченное публичное представление, ниже приведено обобщённое описание функциональности и типичных сценариев использования для веб-сервисов этого класса. Такие сервисы обычно объединяют парсер математического ввода, движок для символьной алгебры, систему упрощений и пользовательский интерфейс с возможностью экспорта результатов в текстовые или формульные представления. Они ориентированы на работу с полиномами, рациональными выражениями, тригонометрическими и экспоненциальными функциями, а также на решение символьных уравнений и интегралов.
- Парсинг выражений: приём математического ввода в виде текстовых строк или формул с поддержкой стандартной нотации, скобок и функций.
- Упрощение и приведение: алгоритмы для упрощения выражений, приведения к каноническому виду, сокращения дробей и раскрытия произведений.
- Дифференцирование: символьное вычисление производных по одной или нескольким переменным с применением правил дифференцирования и упрощением результата.
- Интегрирование: аналитическое вычисление неопределённых и определённых интегралов с использованием таблиц, подстановок и известных приёмов интегрирования.
- Решение уравнений: нахождение точных символьных решений алгебраических и некоторых дифференциальных уравнений, а также систем уравнений.
- Разложение и факторизация: факторизация многочленов, разложение в ряд Тейлора, разложение в простые дроби и другие представления.
- Матрицы и линейная алгебра: символьные операции с матрицами, вычисление детерминантов, ранга, собственных значений и обратных матриц.
- Преобразования выражений: упрощения через тригонометрические тождества, логарифмические и экспоненциальные преобразования, представление в различных формах.
- Формат вывода и экспорт: генерация выражений в текстовом виде, в формате LaTeX или в виде структурированных данных для последующей обработки.
- Интеграция и API: веб-интерфейс и программные интерфейсы для автоматизации задач, интеграции с другими приложениями и пакетами вычислений.
- Исторические и образовательные инструменты: возможности по шаговой демонстрации упрощений и решений, полезные для обучения математике и проверки работ.