Axiom — свободная система компьютерной алгебры общего назначения с интерактивной средой, компилятором и библиотекой строго типизированных доменов для символических и численных вычислений. Проект развивался как преемник и надстройка над идеями ранних систем компьютерной алгебры, с акцентом на строгость типов, модульную структуру и возможность построения специализированных математических доменов. Axiom предоставляет пользователю язык высокого уровня для описания алгебраических структур и процедур, а также средства для компиляции и выполнения кода в интерактивной сессии.
Система ориентирована на исследователей и разработчиков математического программного обеспечения: она сочетает в себе интерпретируемую интерактивную оболочку и оптимизирующий компилятор, что позволяет как быстро разрабатывать и тестировать алгоритмы, так и получать компактный исполняемый код. Важной особенностью является библиотека доменов — модулей, описывающих числовые поля, полиномы, матрицы и другие алгебраические структуры, реализованные с явной типовой информацией для обеспечения корректности и переиспользуемости.
- Строгая типизация: модель доменов и категорий позволяет явно задавать математические типы и их свойства, что уменьшает класс ошибок и упрощает формальную спецификацию алгоритмов.
- Интерактивная среда: поддержка сессий с интерактивной разработкой, тестированием выражений и вызовом функций в REPL-подобном режиме.
- Компилятор: возможность компиляции определений доменов и функций в эффективный машинный код или представления, пригодные для повторного использования.
- Богатая библиотека доменов: реализованы множества прикладных и фундаментальных структур (числовые типы, полиномы, системы уравнений, матричные операции и т. п.).
- Модульность и расширяемость: архитектура позволяет добавлять новые домены и пакеты без изменения ядра системы.
- Комбинированные вычисления: поддержка как символических преобразований, так и точных или приближённых численных расчётов в рамках единой системы типов.
- Документация и описания: встроенные средства документирования модулей и функций для облегчения изучения и повторного использования компонентов.
- Поддержка формальных алгоритмов: платформа пригодна для реализации алгоритмов из алгебры, теории чисел, дифференциальных уравнений и других областей математики.